Riesgo, probabilidad y dependencia del camino
El concepto de ergodicidad. Por qué nuestros rendimientos son dependientes del camino y riesgo previo que asumimos.
Como inversores a menudo 1) nos fijamos en métricas que no son las importantes y 2) calculamos mal el rendimiento esperado de nuestras inversiones.
Por un lado, en lo relativo a qué debemos prestar atención, tenemos que ser conscientes de que poco importa la expectativa o probabilidad de que el mercado suba o baje. Lo que debe importarnos es con cuanta fuerza lo hace. Es decir, cuál es el impacto que tiene dicho movimiento en nuestra cartera.
Dicho de otro modo, la escala que importa en el ámbito de la inversión es la del retorno esperado de nuestra cartera frente a un evento, no la escala de recurrencia o probabilidad. El único y principal objetivo de la inversión es maximizar el crecimiento de nuestro patrimonio a lo largo del tiempo. Concretamente, maximizar la tasa a la que crece nuestra riqueza por el efecto del interés compuesto. En castellano a esa métrica se le conoce como la tasa de crecimiento anual compuesta.
Por otro lado, independientemente de a qué se debe prestar atención o no, como individuos particulares también erramos en el cálculo del rendimiento esperado de nuestras inversiones al comparar nuestra expectativa de rendimiento con los rendimientos esperados de un colectivo (el mercado). Me explico. La métrica Alfa, que usualmente nos publicitan los fondos de inversión como exceso rendimiento de una inversión frente a su índice de referencia considerando su volatilidad, es simplemente falsa. ¿Por qué? Porque la rentabilidad esperada de una inversión (en este caso, la nuestra como individuos particulares) no es computable si como individuos estamos expuestos a la ruina.
Es decir, si a nivel personal tenemos cualquier punto de debilidad en nuestra posición (una vez se dan las pérdidas tenemos que reducir nuestra exposición, recibimos una margin call o te nos vemos forzados a liquidar la posición), simplemente no podemos computar el Alfa de nuestra inversión. No existe.
Veamos el por qué. En primer lugar, debemos entender la ruina como la necesidad de modificar una posición inversora a causa de sufrir pérdidas notables. Esto es, ruina no es necesariamente la pérdida del 100% del capital. Es decir, podemos considerar perfectamente que una pérdida del 40% o 50% es sinónimo de ruina si sufrirla supone un daño grave a nuestro patrimonio total o si, a causa de sufrirla, estamos forzados a liquidar o cambiar la estrategia inversora de toda la cartera.
Pero, ¿por qué decimos que, si estamos expuestos a la ruina, el Alfa no es una métrica que nos aplica? Es así porque la probabilidad de conjunto y la probabilidad temporal (o individual) son probabilidades diferentes. Son conceptos que se confunden muy a menudo, pero que debemos comprender porque las implicaciones son importantes.
La diferencia entre ambas probabilidades se debe al concepto de ergodicidad (o no ergodicidad). Se dice que un sistema o actividad es ergódico si el resultado de que un solo individuo la realice n veces coincide con el resultado de que n individuos la realicen una sola vez. Si, por el contrario, no se cumple esa condición, hablamos de un sistema o entorno no ergódico.
Pongamos un ejemplo. No es lo mismo que una persona juegue en un casino a la ruleta 30 días seguidos o que 30 personas jueguen un solo día a la ruleta en el mismo casino. En el primer caso la ruina del individuo es prácticamente segura, mientras que en el segundo caso "de media" es posible que incluso se haya acabado con más dinero que con el que se empezó de manera grupal. En el primer caso, un suceso anterior condiciona al suceso siguiente, mientras que en el segundo caso, un suceso es independiente del siguiente.
El ejemplo es mucho más visible e intuitivo con otro tipo de ruletas como la rusa. En el primer caso la muerte es segura, mientras que en el segundo caso habrá aproximadamente un 14,29% de tasa de supervivencia entre los jugadores o un total de unos 26 muertos (considerando tambor de 7 huecos).
Resumiendo, en el caso de actuar o “jugar" individualmente, hablamos de una actividad no ergódica y una probabilidad temporal (porque los sucesos anteriores condicionaban nuestra suerte), mientras que en el ámbito grupal hablamos de probabilidad de conjunto y un entorno ergódico (en el que los sucesos anteriores no condicionaban las probabilidades de, seguir solventes o, mejor aún, vivos).
La conclusión de esto es que no podemos atribuirnos las probabilidades o rendimientos del mercado (o de un conjunto de personas) porque la realidad y probabilidad que enfrentamos como individuos o inversores particular es totalmente distinta.
Dicho esto, y aunque se salga del tema central del presente post, cabe mencionar de que sí existen formas de equiparar o asimilar esas probabilidades dispares entre individuo y mercado. La fórmula pasa por ser capaces de eliminar las barreras de absorción o, lo que es lo mismo, las posibilidades de ruina. Es decir, podemos asimilar nuestra suerte o probabilidad a la del mercado, únicamente si somos capaces de eliminar el riesgo de caer eliminados (bancarrota) y podemos seguir jugando.
Por esa razón, para alcanzar ese Alfa que nos promete un fondo o una oportunidad de inversión, lo primero que debemos hacer es eliminar la posibilidad de ruina. Como bien recuerdan los inversores más ilustres (Never lose money de W. buffet), no quieres una pequeña probabilidad de ruina, quieres 0 probabilidad de ruina. No quieres exponerte a ninguna posibilidad de quiebra. ¿Por qué? Porque a largo plazo es solo cuestión de tiempo que se dé (recordad la ruleta…).
La cuestión reside entonces en que la única manera de evitar la posibilidad de ruina y poder optar a conseguir algún Alfa es protegiéndonos frente a la quiebra a través de un seguro que nos proteja de la misma. Es decir, tener un seguro que nos cubra ante sucesos “extremos” (en el argot financiero a este tipo de seguro se le denomina Tail hedging) como si fuera un seguro de coche que nos protege frente a grandes impactos o siniestros totales.
El problema de la cuestión del seguro es que ese tipo de seguros suelen estar restringidos para el inversor particular, son escasos y complejos y, además, generalmente son caros (y, por esta última cuestión, muchos no salen rentables en términos netos. No obstante, olvidemos la cuestión de la rentabilidad del seguro porque ese aspecto daría para otro post).
La imposibilidad de acceder a ese seguro anti “siniestro total”, nos lleva necesariamente a otra idea o reflexión importante. A saber, “nunca compres algo caro si no puedes permitirte el seguro”. No sería una buena idea conducir un Ferrari por una ciudad ajetreada como Bangkok sin seguro o comprarse una casa en Florida sin seguro ante huracanes. Recordemos; compramos el seguro cuando debemos, no cuando podemos permitirnos no comprarlo.
Pese a esa obviedad, resulta que mucha gente inexperta tiene invertido tanto o más dinero que lo que le costó su coche (o su segunda residencia) en la bolsa o activos potencialmente volátiles y “conduce sin seguro” ante una posible ruina.
Recordemos. Hemos vivido prácticamente 15 años de festín crediticio con tipos de interés a 0% y déficits con cargo a deuda de gobiernos manirrotos. Como consecuencia, la renta variable a tenido un gran comportamiento y el inversor particular ha perdido el miedo y olvidado la noción de riesgo.
Riesgo no es lo mismo que probabilidad. La probabilidad en el mundo real es etérea y el riesgo es algo muy tangible. Nadie sabe cuál es la probabilidad de que caiga o suba la bolsa mañana. No obstante, sí somos conscientes del impacto (riesgo) que sufriremos si ésta cae un 30% o 60%. Es fácil imaginar el impacto de un suceso. No tanto calcular la probabilidad del mismo.
Las probabilidad exacta de un suceso está reservada para el mundo acotado de los juegos de azar (ruletas de casino, BlackJack, Póker, lanzamiento de monedas al aire etc.), no para el mundo real. En el mundo de las probabilidades cerradas se usa el Criterio de Kelly (el cual requiere la probabilidad exacta y la magnitud de un retorno de una inversión) para encontrar el tamaño de inversión óptimo para maximizar las ganancias en inversiones repetidas a lo largo del tiempo. Como contraste, en el mundo real los inversores particulares sólo tenemos la incertidumbre y un nivel de certeza o intuición limitada sobre nuestra apuesta (mayor o menor en función de las herramientas, conocimiento y experiencia, pero siempre indeterminado cuantitativamente).
Por tanto, la heurística inteligente es no calcular las probabilidades de un suceso (es difícil) sino calcular el impacto de los posibles resultados de este sobre ti. No conozco las probabilidades de que se me inunde o queme la casa, pero puedo imaginar cómo podría verse afectada por una inundación o un fuego y lo que ello supondría para mí. Esta idea de que para tomar una decisión hay que centrarse en las consecuencias (que puedes conocer) más que en la probabilidad (que no puedes conocer) es la idea central de la incertidumbre que debemos aplicar a la hora de manejar nuestras inversiones (muy ligado a esta concepción está el concepto value del margin of safety).
Se puede construir una teoría general de toma de decisiones a partir de esta idea. Todo lo que se debe hacer es mitigar al máximo las consecuencias fatales. Trayendo el ejemplo a lo que estábamos tratando, si nuestra cartera está expuesta a un desplome del mercado, cuyas probabilidades no podemos calcular, y cuyo desplome no podemos permitirnos o somos incapaces de soportar psicológicamente, todo lo que tenemos que hacer es comprar un seguro rentable, o más sencillo aún, salirnos de la inversión actual e invertir las cantidades que no estamos dispuestos a perder en valores mucho menos arriesgados.
Por todo ello, si queremos invertir de manera que a largo plazo aumentemos nuestro patrimonio, deberíamos recordar qué es la ergodicidad, cómo funciona la asimetría entre pérdidas y ganancias y, sobre todo, no exponernos nunca a la ruina. No puedes aumentar tu patrimonio si por el camino no lo preservas. Recordemos la ruleta.
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